趣味の算数…

フライ自体に重量を持たせたい時に、一般的にはシャンクにレッドワイヤーを巻きます。
先日、ふと思いついたのですが･･･
「レッドワイヤーを巻きつけるのと、シャンクに沿わせて何本かを固定するのとではどちらがより重たいか･･･?」

まずは論理的に考えて見ます。
同じ太さのレッドワイヤーを使うとして、各々のケースで使用する長さを比較する事で、どちらがより重たいか?を比較できるでしょう。

§1　シャンクに巻きつける場合

巻き付けるシャンクの長さ=S
フックワイヤーの直径=ΦH
レッドワイヤーの直径=ΦL
円周率=兀
とし、簡略的に以下を仮定します。
・長さSに巻き付けられる回数を、簡略的に　ΦL/S　回
・巻き付けるレッドワイヤーの円周を計算する際、ワイヤーの外端と内端の中間点(ワイヤー断面の中心部)の長さとする

そうすると、
｢長さSのシャンクに巻き付けられるワイヤーの長さ｣＝2兀｛(ΦH+ΦL)/2｝×ΦL/S　･･･①

§2　シャンクに沿わせる場合

沿わせるシャンクの長さ=S
沿わせる本数=K
とすると、
｢長さSのシャンクにK本沿わせた時に使うワイヤーの長さ｣=S×K　･･･②

§3　同じ長さのワイヤーをつけるには･･･
｢①で取り付けるワイヤーと同じ量を使うためには、②においてK本のワイヤーを沿わせればよい｣
①=②
2兀｛(ΦH+ΦL)/2｝×ΦL/S＝S×K
K＝2兀｛(ΦH+ΦL)/2｝×ΦL/S×1/S

ここで、実際の数字をあてはめてみよう！
モデルは
hook=VARIVAS　2500V　#4
レッドワイヤー=0.9サイズ
これらのワイヤー計を測定すると、

うちではまだ｢ノギス｣です。マイクロメーターなんぞありませんよ。
巻き付けるシャンクの長さ=S=20㎜
フックワイヤーの直径=ΦH=1㎜
レッドワイヤーの直径=ΦL=0.9㎜
である、と、
K=2×3.14×(1+0.9)/2×20/0.9×1/20=6.6本
･･･つまり、シャンクの周りにワイヤーを6.6≒7本以上つけないと、シャンクに巻きつけるよりも重量多くはならないという計算結果。
シャンクに並行につけるとすると、実質的にはせいぜい6本が限度だろうから、やはりより重たくするにはシャンクに巻きつけたほうが良いようだ。

ところで、果たしてこの机上計算は合っているのだろうか??
という事で、§1-①で検証してみる。
モデルは上記と同様。
｢長さSのシャンクに巻き付けられるワイヤーの長さ｣＝2兀｛(ΦH+ΦL)/2｝×ΦL/S
＝2×3.14×(1+0.9)/2×20/0.9≒132㎜
そして実際にシャンクに巻きつけたものをほどいてみると･･･

なんと！ほぼ合致するではないか!!
むむ、ナンダカ算数のタノシミなのでした！

ここまで長々と読んでいただきました皆様、クダラなく、そしてあまり意味の無い内容で失礼致しました。m(_ _)m